تألیف جدیدترین کتاب بین المللی دکتر سعادتی، عضو هیئت علمی دانشگاه علم و صنعت ایران در سال ۲۰۲۴
کتاب تالیفی “رهیافت آنالیز پایداری چندگانه اولام (با نگرشی بر سیستم های دینامیکی فازی)” Towards Ulam Type Multi Stability Analysis: A Novel Approach for Fuzzy Dynamical Systems، دکتر رضا سعادتی، عضو هیئت علمی دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه علم و صنعت ایران توسط انتشارات معتبر بین‌المللی اشپرینگر (Springer) در سال ۲۰۲۴ به چاپ رسید. این کتاب بر اساس پژوهش های مشترک دکتر رضا سعادتی و دانشجوی دکتری ایشان خانم صفورا رضایی آدریانی و همکاری دکتر چنکوآن لی از دانشگاه براندون کانادا و دکتر اللهویرانلو از دانشگاه ایستینیه استانبول به تحریر در آمده است.
انتشارات اشپرینگر یک شرکت انتشارات بین المللی در زمینهٔ چاپ مقالات و کتب علمی است که از سال ۱۹۵۰ بنیان‌گذاری شده و فعالیت دارد.
هدف اصلی این کتاب ارائه مفهومی جدید از پایداری نوع اولام (Ulam)، یعنی پایداری چندگانه، از طریق توابع ویژه کلاسیک و شناخته شده و به دست آوردن بهترین تخمین برای جواب تقریبی با ارائه مفهومی مدرن از توابع کنترل، از جمله توابع کنترل فازی است.
رویکردهایی برای ملاحظات عدم قطعیت چنین پایداری به ما اجازه می‌دهد تا بسته به توابع ویژه مختلفی که در ابتدا انتخاب شده‌اند، تقریب‌های متنوعی را به دست آوریم و بهترین تقریب و حداقل خطا را ارزیابی کنیم که ما را قادر می‌سازد تا پایداری معادلات کسری و وجود جواب را به دست آوریم.
پایداری چندگانه نه تنها مفاهیم قبلی را پوشش می‌دهد، بلکه بهینه‌سازی مسئله را نیز در نظر می‌گیرد. یک بحث جامع از بهینه‌سازی انواع مختلف پایداری‌های اولام مدل‌های ریاضی مورد استفاده در علوم طبیعی و رشته‌های مهندسی با نگرش‌های فازی در این کتاب مورد بحث قرار می گیرد. علاوه بر این، این کتاب به معادلات دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی مختلف یا مسائل مقدار اولیه، تابع میتاگ- لفلر، نظریه نقطه ثابت و همچنین رویکرد بابنکو برای منحصر به فرد بودن و وجود جواب می پردازد.